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最小距離を求める問題
シュタイナー問題(STEINER DISTANCE PROBLEM)というグラフ理論の有名な問題が存在する. これは、与えられた点集合をすべて含み、連結かつ最小の全長を持つ部分グラフ（Steinerツリー）を求める問題である. この問題はグラフや木構造における直径や半径との関係、構造的特性を解析することを目的としている. Euclidean平面や一般的な距離空間への拡張も可能であり、計算困難性（NP困難性）が知られているため、近似アルゴリズムの開発が重要な研究課題となっている. Steiner距離問題は組合せ最適化やネットワーク設計など多岐にわたる数学的応用を持ち、歴史的背景から最新の理論まで幅広く研究されている.
例えば, この図を確認すると、青い点をすべて連結し、かつ最小の全長を持つグラフを探索している様子がわかる. こういった最小距離を求める問題をシュタイナー問題(STEINER DISTANCE PROBLEM)というふうに表現する. しかし, この問題はNP困難な問題と言われ、解を見つけるのが非常に難しいとされる問題である.（上の図もあくまで近似解である）（上の図もあくまで近似解である）
参考文献
- Ul-Haque, M. M., & Kamble, G. P. (2020). Glimpse of Steiner distance problem. J. Math. Comput. Sci., 10(5), 1559-1570.