正規分布

自然界で最も頻繁に現れる分布の関係

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統計学で重要な要素として正規分布と言う分布が存在している．

この分布の特徴としては下記のようなものが挙げられる．

• 平均と分散の 2 つのパラメータで構成可能
• 左右が対象の吊り鐘型の形を取る

そして自然界の多くの事象はこの分布に従うとされている．

正規分布を描画するコードとアニメーションを下記に記す．

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
from scipy.stats import norm

# 平均値と標準偏差の組み合わせ
parameters = [
    (0, 1),   # 標準正規分布
    (0, 2),   # 平均0、標準偏差2
    (2, 1),   # 平均2、標準偏差1
    (-2, 1.5) # 平均-2、標準偏差1.5
]

# x軸の範囲
x = np.linspace(-10, 10, 1000)

# プロットの設定
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(0, 0.5)
line, = ax.plot([], [], lw=2)

def init():
    line.set_data([], [])
    return line,

def update(frame):
    mean, std = parameters[frame % len(parameters)]
    y = norm.pdf(x, mean, std)
    line.set_data(x, y)
    ax.set_title(f'μ={mean}, σ={std}')
    return line,

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=len(parameters), init_func=init, blit=True, repeat=True)

# アニメーションをGIFとして保存
ani.save('normal_distribution_animation.gif', writer='imagemagick', fps=1)

plt.show()

参考文献

• 山本義郎. 改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定 2 級対応 統計学基礎.